解:f′(x)=3x2+2ax+b.
∵f(x)在x=2处有极值,
∴f′(2)=0,即12+4a+b=0.
又f(x)的图象在x=1处的切线平行于直线y=-3x-2,
∴f′(1)=-3,
即3+2a+b=-3.
由得
∴f′(x)=3x2-6x.
由f′(x)=0,得x1=0,x2=2.
当x＜0时,f′(x)＞0；当0＜x＜2,f′(x)＜0；当x＞2时,f′(x)＞0.
∴x=0时取极大值,x=2时取极小值.
∴f(0)-f(2)=c-8+12-c=4.
得