如图，在多面体ABCDEF中，AB＝2EF，EF∥AB，，H为BC的中点．
求证：FH∥平面EDB.
如图，在多面体ABCDEF中，AB＝2EF，EF∥AB，，H为BC的中点．
求证：FH∥平面EDB.
设AC与BD交于点G，联结EG、GH.
则G为AC中点，∵H是BC中点，∴GH綊
AB
又∵EF綊AB，
∴四边形EFHG为平行四边形．
∴FH∥EG.
又EG⊂平面EDB，而FH⊄平面EDB，
∴FH∥平面EDB.