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如图，在多面体ABCDEF中，AB＝2EF，EF∥AB，，H为BC的中点． 求证：FH

如图，在多面体ABCDEF中，AB＝2EF，EF∥AB，，H为BC的中点．

求证：FH∥平面EDB.

答案

　设AC与BD交于点G，联结EG、GH.

则G为AC中点，∵H是BC中点，∴GH綊AB

又∵EF綊AB，

∴四边形EFHG为平行四边形．

∴FH∥EG.

又EG⊂平面EDB，而FH⊄平面EDB，

∴FH∥平面EDB.

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