设等比数列{
}的前
项和
，首项
，公比
.
(1)证明：
；
(2)若数列{
}满足
，
，求数列{}的通项公式；
(3)若
，记
，数列{
}的前项和为
，求证：当
时，
.
设等比数列{}的前项和，首项，公比.
(1)证明：；
(2)若数列{}满足，，求数列{}的通项公式；
(3)若，记，数列{}的前项和为，求证：当时，.
解析：(1)
而
所以
(2)
,
,
是首项为
,公差为1的等差数列,所以
,即
.
(3) 
时,
, 
相减得
,
又因为
,
单调递增, 
故当
时, 
.