求(1+2x-3x2)6的展开式中含x12的项的系数.

求(1+2x-3x2)6的展开式中含x12的项的系数.

答案

解析:原式=[1+(2x-3x2)]6=1+ (2x-3x2)+(2x-3x2)2+(2x-3x2)3+(2x-3x2)4+ (2x-3x2)5+(2x-3x2)6.

从上式看出只有(2x-3x2)6含有x12的项,其项为(-3x26=36x12=729x12,即(1+2x-3x2)6的展开式中含有x12的项的系数为729.

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