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t(时)

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y(米)

2 5

2 0

15

20

249

2

151

199

2 5

经长期观测的曲线可近似地看成函数 

(Ⅰ)根据以上数据,求出函数的最小正周期T,振幅A及函数表达式;

(Ⅱ)依据规定,当水深大于2米时才对游泳爱好者开放,请依据(1)的结论,判断一天内的上午8  00至晚上20  00之间,有多少时间可供游泳爱好者进行运动 

答案

(1),振幅A=y=(Ⅱ)游泳爱好者运动即上午9  00至下午15  00


解析:

(1)由表中数据,知  由 

,得 

所以,  振幅A=,∴y=………………….8分

(2)由题意知,当时,才可对冲浪者开放  ∴>2, >0

 ∴–,即有

,故可令,得  ……1.4分

∴在规定时间内有6个小时可供游泳爱好者运动即上午9  00至下午15  00……….15分

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