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已知M(a,b)(ab≠0)是圆O：x2+y2=r2内一点，现有以M为中点的弦所在直线m

已知M(a,b)(ab≠0)是圆O：x2+y2=r2内一点，现有以M为中点的弦所在直线m和直线l:ax+by=r2，则

A.m∥l,且l与圆相交                  B.l⊥m,且l与圆相交

C.m∥l,且l与圆相离                  D.l⊥m,且l与圆相离

答案

C

解:以M为中点的弦必与OM垂直，

∴kOM=.

直线m的方程为y-b=-(x-a),即ax+by-a2-b2=0,即ax+by=a2+b2.

又∵点M(a,b)在圆内，∴a2+b2＜r2.

∴l∥m.

又圆心到直线l的距离

d==·r＞r,

∴l与圆相离.∴选C.

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