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一艘小艇从河岸A处出发渡河，小艇保持与河岸垂直方向行驶，经过10

一艘小艇从河岸A处出发渡河，小艇保持与河岸垂直方向行驶，经过10 min到达正对岸下游120 m的C处，如图6-2-9所示.如果小艇保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成α角方向行驶，则经过12.5 min恰好到达正对岸的B处，求河的宽度.

图6-2-9

答案

解：设河宽为d，河水流速为v水，船速为v船，船两次运动速度合成如图所示.

依题意有：v船·t1=v船·sinα·t2                                                     ①

=v水·t1                                                                   ②

=cosα

由②可得v水=12 m/min

由①得sinα=0.8,故cosα=0.6,

河宽d=v船t1=×10 m=200 m

答案：200 m


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