若a,b,c是不全相等的实数,求证:a2+b2+c2>ab+bc+ca. 证明过程

abc是不全相等的实数,求证:a2b2c2>abbcca.

证明过程如下:

∵abc∈R∴a2b2≥2ab

b2c2≥2bcc2a2≥2ac

∵abc不全相等,

以上三式至少有一个不成立,

将以上三式相加得2(a2b2c2)>2(abbcac)

∴a2b2c2>abbcca.

此证法是(  )

(A)分析法                      (B)综合法

(C)分析法与综合法并用      (D)反证法

答案

B.由已知条件入手证明结论成立,满足综合法的定义.

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