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如图所示,在地面附近,坐标系xOy在竖直平面内,空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在x<0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场,场强大小为E,一个带正电的油滴经图中x轴上的M点,沿着与水平方向成角a =30°的斜向下的直线运动,进入x>0的区域.要使油滴进入x>0区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动,需在x>0区域内加一个匀强电场.若带电油滴做圆周运动通过x轴上的N点,且MOON.求:
  (1)试说明油滴在x<0的空间中做匀速直线运动的理由,并求其速率的大小;
  (2)在x>0空间内所加电场的场强大小和方向;
  (3)油滴从x轴上的M点开始到达x轴上的N点所用的时间.

答案

(1) (2) (3)  提示:如图所示,带电油滴在x<0区域内受重力mg、电场力qE和磁场力f,三力平衡.有,得油滴的速率.油滴进入x>0区域后受电场力和重力mg以及磁场力f,做匀速圆周运动,则重力和电场力一定要大小相等、方向相反.则,电场强度,方向竖直向上 如图所示,∠OPN=60°,,则为油滴做圆周运动的圆心. 设. 油滴由M点到P点的时间, 由P点到N点做匀速圆周运动的时间.油滴由M点到N点的时间

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