如图所示,在地面附近,坐标系xOy在竖直平面内,空间有沿水平方向
如图所示,在地面附近,坐标系
xOy在竖直平面内,空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为
B,在
x<0的空间内还有沿
x轴负方向的匀强电场,场强大小为
E,一个带正电的油滴经图中
x轴上的
M点,沿着与水平方向成角
a =30°的斜向下的直线运动,进入
x>0的区域.要使油滴进入
x>0区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动,需在
x>0区域内加一个匀强电场.若带电油滴做圆周运动通过
x轴上的
N点,且
MO=
ON.求:
(1)试说明油滴在
x<0的空间中做匀速直线运动的理由,并求其速率的大小;
(2)在
x>0空间内所加电场的场强大小和方向;
(3)油滴从
x轴上的
M点开始到达
x轴上的
N点所用的时间.
(1)

(2)

(3)

提示:如图所示,带电油滴在
x<0区域内受重力
mg、电场力
qE和磁场力
f,三力平衡.有

,

,得油滴的速率

.油滴进入
x>0区域后受电场力

和重力
mg以及磁场力
f,做匀速圆周运动,则重力和电场力一定要大小相等、方向相反.则

,电场强度

,方向竖直向上 如图所示,∠
OPN=60°,

,则

,

为油滴做圆周运动的圆心. 设

,

,

. 油滴由
M点到
P点的时间

, 由
P点到
N点做匀速圆周运动的时间

.油滴由
M点到
N点的时间

.