某港口船舶停靠的方案是先到先停. (Ⅰ)若甲乙两艘船同时到达

某港口船舶停靠的方案是先到先停.

)若甲乙两艘船同时到达港口,双方约定各派一名代表猜拳:从12345中各随机选一个数,若两数之和为奇数,则甲先停靠;若两数之和为偶数,则乙先停靠,这种对着是否公平?请说明理由.

2)根据已往经验,甲船将于早上700800到达,乙船将于早上730830到达,请应用随机模拟的方法求甲船先停靠的概率,随机数模拟实验数据参考如下:记XY都是01之间的均与随机数,用计算机做了100次试验,得到的结果有12次,满足XY0.5,有6次满足X2Y0.5

答案

【考点】模拟方法估计概率;几何概型.

【专题】应用题;对应思想;转化法;概率与统计.

分析】)这种规则不公平,求出甲胜的概率PA)与乙胜的概率PB),比较得出结论;

2)根据题意,求出应用随机模拟的方法甲船先停靠的概率值是XY0的对应值.

【解答】解:()这种规则是不公平的;

设甲胜为事件A,乙胜为事件B,基本事件总数为5×5=25种,

则甲胜即两编号和为偶数所包含的基本事件数有13个:

11),(13),(15),(22),(24),

31),(33),(35),(42),(44),

51),(53),(55

甲胜的概率PA=

乙胜的概率PB=1PA=

这种游戏规则是不公平;

2)根据题意,应用随机模拟的方法求出甲船先停靠的概率是

PC=1=0.88

【点评】本题考查了古典概型的概率与模拟方法估计概率的应用问题,求解的关键是掌握两种求概率的方法与定义及规则,是基础题.

 

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