甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动,已知它们的动量分别是p甲=5 kg·m/s,p乙=7 kg·m/s,甲追乙并发生碰撞,碰后乙球的动量变为p乙′=10 kg·m/s.则两球质量m甲与m乙的关系可能是( )
A.m甲=m乙 B.m乙=2m甲 C.m乙=4m甲 D.m乙=6m甲
甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动,已知它们的动量分别是p甲=5 kg·m/s,p乙=7 kg·m/s,甲追乙并发生碰撞,碰后乙球的动量变为p乙′=10 kg·m/s.则两球质量m甲与m乙的关系可能是( )
A.m甲=m乙 B.m乙=2m甲 C.m乙=4m甲 D.m乙=6m甲
C
由碰撞中动量守恒可求得p甲′=2 kg·m/s,要使甲追上乙,则必有:
v甲>v乙,即
>
①
碰后p甲′、p乙′均大于零,表示同向运动,则应有:v乙′≥v甲′,
即
≤
②
由于碰撞过程中,动能不会增加,则
+
≥
+
③
代入数据,由①②③式知,m甲与m乙的关系为
≤m乙≤5m甲,可见选项C正确.