已知椭圆的中心在原点，一个焦点是
，且两条准线间的距离为
。
（I）求椭圆的方程；
（II）若存在过点A（1，0）的直线
，使点F关于直线的对称点在椭圆上，求
的取值范围。
已知椭圆的中心在原点，一个焦点是，且两条准线间的距离为。
（I）求椭圆的方程；
（II）若存在过点A（1，0）的直线，使点F关于直线的对称点在椭圆上，求的取值范围。
（I）椭圆的方程是
（II）
的取值范围是
解：（I）设椭圆的方程为
由条件知
且
所以
故椭圆的方程是
（II）依题意, 直线
的斜率存在且不为0,记为
,则直线的方程是
设点
关于直线的对称点为
则
解得
因为点
在椭圆上，所以
即
设
则
因为
所以
于是,
当且仅当
上述方程存在正实根,即直线存在.
解
得
所以
即的取值范围是