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设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长

设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比（    ）

A.地球与月球间的万有引力将变大

B.地球与月球间的万有引力将变小

C.月球绕地球运动的周期将变长

D.月球绕地球运动的周期将变短

答案

解析：设开始时地球质量为M，月球质量为m，两星球之间的万有引力为F；开采后地球质量增加Δm，月球质量相应减少Δm，它们之间的万有引力变为F′，根据万有引力定律有：

F=

F′=

    由于M＞m，上式中后一项必大于零，故F＞F′，B选项正确.

    无论是开采前还是开采后，月球绕地球做匀速圆周运动的向心力都由万有引力提供，则有：

=m·r·,T2=∝，而开采后地球质量增加，故月球周期变短，D选项正确.

答案：BD


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