已知P是△ABC所在平面外一点,二面角P-AB-C为30°的二面角,P到AB的距离

已知P是△ABC所在平面外一点,二面角P-AB-C为30°的二面角,P到AB的距离为32,则P到平面ABC的距离为( )

A.8 B.16 C. D.

答案

解析:作PD⊥AB于D,PO⊥面ABC于O,连结OD,则PD=32,OD⊥AB,

∴∠PDO为二面角PABC的平面角.

∴∠PDO=30°.

∴PO=PD·sin30°=32×=16.

答案:B

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