设F1、F2分别为椭圆C：
=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点.
（1）若椭圆C上的点A（1，
）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；
设F1、F2分别为椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右两个焦点.
（1）若椭圆C上的点A（1，）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；
(1) 椭圆C的方程为
=1，焦点F1（－1，0），F2（1，0）;
(2) 
为所求的轨迹方程.
（1）椭圆C的焦点在x轴上，由椭圆上的点A到F1、F2两点的距离之和是4，
得2a=4，即a=2.
又点A（1，
）在椭圆上，因此
=1得b2=3，于是c2=1.
所以椭圆C的方程为=1,焦点F1（－1，0），F2（1，0）
（2）设椭圆C上的动点为K（x1，y1），线段F1K的中点Q（x，y）满足：
， 即x1=2x+1，y1=2y.
因此
=1.即为所求的轨迹方程.