试研究f(x)在区间［0，3］内的何处取得最大值与最小值. 
试研究f(x)在区间［0，3］内的何处取得最大值与最小值. 解析：∵f(x)=
显然，在［0，1］及［1,3］内f(x)为连续函数.
又
f(x)= 
2x=2,
f(x)=
［-(x-1)2+2］=2,
∴
f(x)=2=f(1),
∴f(x)在x=1处是连续的.
∴f(x)在［0，3］上连续.
又f(0)=1,f(1)=2,f(3)=-2,且f(x)在［0，1)
上为增函数，f(x)在［1，3］上为减函数.
∴f(x)max=f(1)=2,f(x)min=f(3)=-2.