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已知函数y=xf′(x)的图象如下图所示（其中f′（x）是函数f（x）的导

已知函数y=xf′(x)的图象如下图所示（其中f′（x）是函数f（x）的导函数）.下面四个图象中y=f（x）的图象大致是(    )

答案

解析：当x＜-1时,xf′(x)＜0,

∴f′(x)＞0,f(x)为增函数.

    当-1＜x＜0时,xf′(x)＞0,

∴f′(x)＜0,f(x)为减函数.

    当0＜x＜1时,xf′(x)＜0,

∴f′(x)＜0,f(x)为减函数.

    当x＞1时,xf′(x)＞0,f′(x)＞0,f(x)为增函数.

答案：C

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