在三棱锥P—ABC中,∠APB=∠APC=∠BPC=60°,则二面角A-PB-C的大小为________.

答案

arccos

解:如图,过PB上一点E分别在面PAB、PBC中作EF⊥PB,GE⊥PB交PA、PC分别为F、G,则∠FEG即为APBC的平面角.

设PE=1,则EF==GE,

PF=PG=GF=2.

在△GEF中,cos∠FEG===.

∴∠FEG=arccos,即APBC的大小为arccos(或arcsin或arctan2).

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