求过(a,0)、(0，b)和(1,3)三点，且a、b均为正整数的直线的方程.

答案

解：过(a,0)、(0,b)的直线方程为+=1.

∵该直线又过点(1,3)，∴+=1,即b+3a=ab.

∴(a-1)(b-3)=3.

由于a、b均为正整数，∴a-1＞0,b-3＞0.

∴

故所求直线的方程为+=1或=1，即为3x+y-6=0或x+y-4=0.

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