解：过(a,0)、(0,b)的直线方程为+=1.
∵该直线又过点(1,3)，∴+=1,即b+3a=ab.
∴(a-1)(b-3)=3.
由于a、b均为正整数，∴a-1＞0,b-3＞0.
∴
故所求直线的方程为+=1或=1，即为3x+y-6=0或x+y-4=0.
+
=1.
+
=1,即b+3a=ab.
+
=1或
=1，即为3x+y-6=0或x+y-4=0.