关于二次函数,下列说法错误的是(    ) A.若将图象向上平移10

关于二次函数,下列说法错误的是(   

A若将图象向上平移10个单位,再向左平移2个单位后过点,则

B时,y有最小值

C对应的函数值比最小值大7

D时,图象与x轴有两个不同的交点

答案

C

【解析】

求出二次函数平移之后的表达式,将(45)代入,求出a即可判断A;将函数表达式化为顶点式,即可判断B;求出当x=2时的函数值,减去函数最小值即可判断C;写出函数对应方程的根的判别式,根据a值判断判别式的值,即可判断D.

【详解】

解:A、将二次函数向上平移10个单位,再向左平移2个单位后,

表达式为:=

若过点(45),

,解得:a=-5,故选项正确;

B、∵,开口向上,

∴当时,y有最小值,故选项正确;

C、当x=2时,y=a+16,最小值为a-9a+16-a-9=25,即对应的函数值比最小值大25,故选项错误;

D、△==9-a,当a0时,9-a0,即方程有两个不同的实数根,即二次函数图象与x轴有两个不同的交点,故选项正确,

故选C.

【点睛】

本题考查了二次函数的图像和性质,涉及到二次函数的基本知识点,解题的关键是掌握二次函数的性质,以及与一元二次方程的关系.

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