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一位同学在研究中发现:;;;;……由此他猜想到:任意四个连续
一位同学在研究中发现:;;;;……由此他猜想到:任意四个连续
一位同学在研究中发现:
;
;
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……
由此他猜想到:任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个正整数的平方,你认为他的猜想对吗?请说出理由,如果不对,请举一反例
答案
对解析:
对;理由是:设
为任意自然数,则四个连续自然数的积可以表示为:
,
因为
+1
=
+1
=
=
=
.
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