已知公差为d(d＞1)的等差数列{an}和公比为q(q＞1)的等比数列{bn}，满足集合{a3，a4，a5}∪{b3，b4，b5}＝{1,2,3,4,5}，
(1)求通项an，bn；
(2)求数列{an·bn}的
前n项和Sn.
已知公差为d(d＞1)的等差数列{an}和公比为q(q＞1)的等比数列{bn}，满足集合{a3，a4，a5}∪{b3，b4，b5}＝{1,2,3,4,5}，
(1)求通项an，bn；
(2)求数列{an·bn}的前n项和Sn.
(1)∵1,2,3,4,5这5个数中成公差大于1的等差数列的三个数只能是1,3,5；成公比大于1的等比数列的三个数只能是1,2,4.
而{a3，a4，a5}∪{b3，b4，b5}＝{1,2,3,4,5}，
∴a3＝1，a4＝3，a5＝5，b3＝1，b4＝2，b5＝4，
∴a1＝－3，d＝2，b1＝
，q＝2，
∴an＝a1＋(n－1)d＝2n－5，bn＝b1×qn－1＝2n－3.
(2)∵anbn＝(2n－5)×2n－3，
∴Sn＝(－3)×2－2＋(－1)×2－1＋1×20＋…＋(2n－5)×2n－3，
2Sn＝－3×2－1＋(－1)×20＋…＋(2n－7)×2n－3＋(2n－5)×2n－2，
两式相减得－Sn＝(－3)×2－2＋2×2－1＋2×20＋…＋2×2n－3－(2n－5)×2n－2＝－
－1＋2n－1－(2n－5)×2n－2
∴Sn＝
＋(2n－7)×2n－2.