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已知非零向量a，b，试说明|a+b|与|a|+|b|的大小.

已知非零向量a，b，试说明|a+b|与|a|+|b|的大小.

答案

解析：

解答本题可用向量加法的三角形法则作出图形辅助解决，并且要注意分类讨论.

（1）当a

，b不共线时，根据向量求和的三角形法则显然有|a+b|＜|a|+|b|.

(2)当a

，b方向相同时，有|a+b|=|a|+|b|.

（3）当a

，b方向相反时，有|a+b|＜|a|+|b|.综上有|a+b|≤|a|+|b|.

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