有一山坡倾斜角为30°,若在斜坡平面内沿着一条与斜坡线成45°角的

有一山坡倾斜角为30°,若在斜坡平面内沿着一条与斜坡线成45°角的直路前进了100米,则升高了  米.

答案

考点

解三角形的实际应用.

专题

解三角形.

分析:

先根据题意,画出图形,再在直角三角形中,利用三角函数,即可求得结论.

解答:

解:由题意,如图所示,∠VAO=30°,∠VBA=45°,VB=100,VA⊥AB,OA⊥AB,则

在直角△VAB中,VA=VBsin45°=50

在直角△VAO中,VO=VAsin30°=25

故答案为:25

点评:

本题考查利用三角函数解决实际问题,考查学生的计算能力,属于中档题.

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