如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，则下列结论：①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，则下列结论：①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
D【考点】等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质．
【分析】由于AB=AC，∠BAD=∠CAD，利用等边对等角，等腰三角形三线合一定理，可知AD⊥BD，BD=CD，∠B=∠C，从而易证△ABD≌△ACD．
【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，
∴AD⊥BD，BD=CD，∠B=∠C，
∴△ABD≌△ACD（SSS）．
故选D．