.(1)求f(x)的解析式;
(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,若f(A)=
,b+c=
a,试判断△ABC的形状.
.(1)求f(x)的解析式;
(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,若f(A)=,b+c=a,试判断△ABC的形状.
则|x1-x2|=(T＞0).
∴+4=4+π2.∴T=2π=.
∴ω=1.∴f(x)=sin(x+φ).
∵f(x)为偶函数,∴sinφ=±1.
∴φ=kπ+
(k∈Z
∴φ=
.∴f(x)=sin(x+
)=cosx.
(2)由(1)可知f(A)=
,
∴cosA=
(0＜A＜π),A=
.
∵b+c=
a,∴sinB+sinC=
sinA=
.
∴sinB+sin(
-B)=
.
∴sin(B+
)=
.
∵0＜B＜
,∴B+
=
或
.
∴B=
或
.当B=
时,C=
;当B=
时,C=
.
∴△ABC为直角三角形.