如图，已知在等腰直角三角形
中，
，
平分
，与
相交于点
，延长
到
，使
，
1.求证：
；
2.延长
交
于
，且
，求证：
；
3.在4.的条件下，
是
边的中点，连结
与
相交于点
．
试探索
，
,
之间的数量关系，并证明你的结论．
如图，已知在等腰直角三角形中，，平分，与相交于点，延长到，使，
1.求证：；
2.延长交于，且，求证：；
3.在4.的条件下，是边的中点，连结与相交于点．
试探索，,之间的数量关系，并证明你的结论．
1.证明：∵
，
又∵
；
∴
，
2.∴，∴
又∵
平分
，∴
又∵
，∴
，
又∵
∴
，∴
∴
3.
，
,
之间的数量关系为：
连结CG，∵
，H是
边的中点，
∴
是
的中垂线，
∴
在
中有：
∴
解析:略