设x∈R，求函数y=-3·2x+5的值域.

设x∈R，求函数y=-3·2^x+5的值域.

答案

思路解析：此函数可看作指数函数与二次函数构成的复合函数.通过换元，可把求此复合函数的值域，转化为求给定区间上的二次函数值域问题.

解：设2^x=u＞0，则y=

-3·2^x+5化为y=

u²-3u+5(u＞0).

如图，函数y=

u²-3u+5(u＞0)的顶点坐标为(3，

可以得到y=

u²-3u+5(u＞0)的值域为［

，+∞)

所以y=

-3·2^x+5的值域为［

，+∞).

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设x∈R，求函数y=-3·2x+5的值域.

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