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设x∈R，求函数y=-3·2x+5的值域.
设x∈R，求函数y=-3·2x+5的值域.
设x∈
R
，求函数y=
-3·2
x
+5的值域.
答案
思路解析：
此函数可看作指数函数与二次函数构成的复合函数.通过换元，可把求此复合函数的值域，转化为求给定区间上的二次函数值域问题.
解：
设2
x
=u＞0，则y=
-3·2
x
+5化为y=
u
2
-3u+5(u＞0).
如图，函数y=
u
2
-3u+5(u＞0)的顶点坐标为(3，
).
可以得到y=
u
2
-3u+5(u＞0)的值域为［
，+∞)
所以y=
-3·2
x
+5的值域为［
，+∞).
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).
，+∞)
，+∞).