已知恒成立,则字母a的取值范围是________________.

已知恒成立,则字母a的取值范围是________________.

答案

思路解析:有关幂函数比较大小的问题,利用函数图象来解决比较方便.根据已知条件可知分别为对应幂函数y=、y=.要想求满足条件a的范围,只要判断出x取何值时曲线y=在曲线y=上方即可.注意此题不能用特殊值法.

    在同一坐标系中,分别作出y1=,y2=的图象,如图所示,由图象可知要使y1>y2,只需x>1.

∴当a>1时,不等式式恒成立.

答案:a>1

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