如图，反比例函数y= 
（x＞0）的图象与一次函数y=3x的图象相交于点A，其横坐标为2．
（1）求k的值；
（2）点B为此反比例函数图象上一点，其纵坐标为3．过点B作CB∥OA，交x轴于点C，直接写出线段OC的长．
如图，反比例函数y= （x＞0）的图象与一次函数y=3x的图象相交于点A，其横坐标为2．
（1）求k的值；
（2）点B为此反比例函数图象上一点，其纵坐标为3．过点B作CB∥OA，交x轴于点C，直接写出线段OC的长．
（1）解：∵点A在直线y=3x上，其横坐标为2．
∴y=3×2=6，
∴A（2，6），
把点A（2，6）代入y= 得：6= 
，
解得：k=12
（2）解：由（1）得：y= 
，
∵点B为此反比例函数图象上一点，其纵坐标为3，
∴x= 
=4，
∴B（4，3），
∵CB∥OA，
∴设直线BC的解析式为y=3x+b，
把点B（4，3）代入得：3×4+倍，解得：b=﹣9，
∴直线BC的解析式为y=3x﹣9，
当y=0时，3x﹣9=0，
解得：x=3，
∴C（3，0），
∴OC=3
【考点】待定系数法求一次函数解析式，两条直线相交或平行问题，反比例函数与一次函数的交点问题
【解析】【分析】（1）把x=2代入直线y=3x，从而找到A点的坐标，再将A点的坐标代入双曲线的解析式即可求出K的值；（2）首先求出B点的坐标，然后用待定系数法求出直线BC的解析式，然后找到直线BC与x轴交点的坐标即C点的坐标，从而找到OC的长度。
四.<b >解答题</b>