图8-3-7
图8-3-7
解析：粒子在整个运动过程中的速度大小恒为v,交替地在xy平面内B1与B2磁场区域中做匀速圆周运动，轨道都是半个圆周.设粒子的质量和电荷量的大小分别为m和q，圆周运动的半径分别为r1和r2，有
r1=
r2=
现分析粒子运动的轨迹.如图8-3-8所示，在xy平面内，粒子先沿半径为加r1的半圆C1运动到y轴上离O点距离为2r1的A点，接着沿半径为r2的半圆D1运动到电y轴上的O1点，OO1的距离d=2(r2-r1) ③
图8-3-8
此后，粒子每经历一次“回旋”（即从y轴出发沿半径为r1的半圆和半径为r2的半圆回到原点下方的y轴），粒子的y坐标就减小d，设粒子经过n次回旋后与y轴交于On点，若OOn即nd满足
nd=2r1 ④
则粒子再经过半圆Cn+1就能经过原点，式中r=1,2,3,……为回旋次数.
由③④式解得
，n=1,2,3,…… ⑤联立①②⑤式可得B1、B2应满足的条件
,n=1,2,3,…… ⑥答案：
,n=1、2、3……