在锐角△ABC中，若A=2B，则
的取值范围是 ．
在锐角△ABC中，若A=2B，则的取值范围是 ．
解答：
解：∵A=2B，
∴根据正弦定理
=
得：=
=
=
=2cosB，
∵A+B+C=180°，
∴3B+C=180°，即C=180°﹣3B，
∵C为锐角，
∴30°＜B＜60°，
又0＜A=2B＜90°，
∴30°＜B＜45°，
∴
＜cosB＜
，即
＜2cosB＜
，
则
的取值范围是（
，
）．
故答案为：（，）