已知A，B，C的坐标分别为A (3,0)，B (0,3)，C (cosα，sinα)，α ∈ 
(1)若|
|＝|
|，求角α的值；
(2)若·＝－1，求
的值．
已知A，B，C的坐标分别为A (3,0)，B (0,3)，C (cosα，sinα)，α ∈
(1)若||＝||，求角α的值；
(2)若·＝－1，求的值．
解：(1) ∵＝(cosα－3，sinα)，＝(cosα，sinα－3)，
∴
＝(cosα－3)2＋sin2α＝10－6cosα，
＝cos2α＋(sinα－3)2＝10－6sinα，
由||＝||，可得＝，
即10－6cosα＝10－6sinα，得sinα＝cosα.
又∵α∈
，∴α＝
.
(2)由·＝－1，得(cosα－3)cosα＋sinα(sinα－3)＝－1，
∴sinα＋cosα＝
.①
又
＝
＝2sinαcosα.
由①式两边分别平方，得1＋2sinαcosα＝
，
∴2sinαcosα＝－
.∴＝－.