过一点和已知平面垂直的直线只有一条

过一点和已知平面垂直的直线只有一条

答案

证明见解析


解析:

已知:平面和一点P

求证:过点P与垂直的直线只有一条

证明:不论在平面内或外,设直线,垂足为(或

若另一直线,设确定的平面为,且

又∵在平面内,与平面几何中的定理矛盾

所以过点垂直的直线只有一条

相关题目

右图是哪一区域经济组织的标志 A. 北美自由贸易区      
右图是哪一区域经济组织的标志 A. 北美自由贸易区           B. 欧盟 C. 亚太经合组织             D. 东盟
小华在外地求学,急需一笔钱。千里之外的爸爸在电话中告
小华在外地求学,急需一笔钱。千里之外的爸爸在电话中告诉他两个小时以后就可以到当地银行取钱。果然,小华很快拿到了现金。如果小华没有及时
某化学兴趣小组为了测定当地的石灰石(主要成分是CaCO3)的
某化学兴趣小组为了测定当地的石灰石(主要成分是CaCO3)的质量分数,他们做了如下实验:取24克样品放入烧杯中,向其中逐渐加入100克一定质量分数
东坡治水 (东坡)自密①徙徐②,是岁,河决曹村,汇于城
东坡治水 (东坡)自密①徙徐②,是岁,河决曹村,汇于城下,涨不时泄。城将败,富民争出避水。公曰:“富民若出,民心动摇,吾谁与守?吾在是
Today I spent my first Father's Day as a father. My wife worked hard to make th
Today I spent my first Father's Day as a father. My wife worked hard to make the day special and it started when she made me a nice breakfast. Then we spent the morning at church and then went out
用高倍显微镜观察洋葱根尖细胞的有丝分裂。下列叙述正确
用高倍显微镜观察洋葱根尖细胞的有丝分裂。下列叙述正确的是 A.处于分裂间期和中期的细胞数目大致相等 B.视野中不同细胞的染色体数目可能不相
已知a,b∈R,命题“若a+b=1,则a2+b2≥”的否命题是 ( )
已知a,b∈R,命题“若a+b=1,则a2+b2≥”的否命题是 ( ) A.若a+b≠1,则a2+b2<    B.若a+b=1,则a2+b2< C.若a2+b2<,则a+b≠1    D.
2015年9月7日,由文化部和陕西省政府共同主办的第二届丝绸
2015年9月7日,由文化部和陕西省政府共同主办的第二届丝绸之路国际艺术节在西安开幕,丝绸之路国际艺术节秉承中华文化“和平、和谐、合作”的价

最新题目