是⊙O的切线，
为切点，
是⊙O的割线，与⊙O交于B、C两点，圆心
在
的内部，点
是
的中点.
（Ⅰ）证明
四点共圆；
（Ⅱ）求
的大小.
是⊙O的切线，为切点，是⊙O的割线，与⊙O交于B、C两点，圆心在的内部，点是的中点.
（Ⅰ）证明四点共圆；
（Ⅱ）求的大小.
（Ⅰ）证明：连结.因为与⊙O相切于点，所以.
因为是⊙O的弦的中点，所以.
于是.由圆心在
的内部，可知四边形
的对角互补，所以
四点共圆.
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得
四点共圆，所以
.
由（Ⅰ）得
.
由圆心
在
的内部，可知
.
所以
.