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（选做题）22.如图，已知是⊙O的切线，为切点，是⊙O的割线，与⊙O

（选做题）22.如图，已知是⊙O的切线，为切点，是⊙O的割线，与⊙O交于B、C两点，圆心在的内部，点是的中点.

（Ⅰ）证明四点共圆；

（Ⅱ）求的大小.

答案

（Ⅰ）证明：连结.因为与⊙O相切于点，所以.

因为是⊙O的弦的中点，所以.

于是.由圆心在的内部，可知四边形的对角互补，所以四点共圆.

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得四点共圆，所以.

由（Ⅰ）得.

由圆心在的内部，可知.

所以.

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