.袋中有3个白球,3个红球和5个黑球.从中抽取3个球,若取得1个白球得1分,取得1个红球扣1分,取得1个黑球得0分.求所得分数的概率分布.
.袋中有3个白球,3个红球和5个黑球.从中抽取3个球,若取得1个白球得1分,取得1个红球扣1分,取得1个黑球得0分.求所得分数的概率分布.
所求概率分布为:
| -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | | | | | | | |
得分的取值为-3,-2,-1,0,1,2,3.
=-3时表示取得3个球均为红球,
∴P(=-3)=
=
;
=-2时表示取得2个红球和1个黑球,
∴P(=-2)=
=
;
=-1时表示取得2个红球和1个白球,或1个红球和2个黑球,
∴P(=-1)=
;
=0时表示取得3个黑球或1红、1黑、1白,
∴P(=0)=
;
=1时表示取得1个白球和2个黑球或2个白球和1个红球,
∴P(=1)=
;
=2时表示取得2个白球和1个黑球,
∴P(=2)=
;
=3时表示取得3个白球,∴P(
=3)=
;
∴所求概率分布为:
| -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | | | | | | | |