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（08年清华附中模拟）（12分）如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感强度为B．一带正电的粒子以速度从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为q ．若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电量和质量之比．

    

答案

解析：

带正电粒子射入磁场后，由于受到洛仑兹力的作用，粒子将沿图示的轨迹运动，从A点射出磁场，O、A间的距离为l．射出时速度的大小仍为，射出方向与x轴的夹角仍为q ．由洛仑兹力公式和牛顿定律可得，

式中R为圆轨道的半径，解得　①

 

圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得　②

 

联立①、②两式，解得　③

 

评分标准：本题12分，①式4分，②式6分，③式2分．

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