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设P是双曲线=1(a＞0,b＞0)左支上的一点,F1、F2分别是双曲线的左、右焦

设P是双曲线=1(a＞0,b＞0)左支上的一点,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,则以|PF2|为直径的圆与以双曲线的实轴为直径的圆的位置关系是

A.内切                B.外切                C.内切或外切               D.不相切

答案

答案：A  取PF2中点M,则2OM=F1P,且O、M为两圆圆心,OM为圆心距.

由双曲线定义可知PF2-PF1=2a,即2MF2-2OM=2a,得OM=MF2-a,

即圆心距等于两圆半径之差,则两圆内切.

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