已知函数
，函数
的最小值为
。
（1）求的表达式。 （2）是否存在实数m，n同时满足以下条件：
① m>n>3; ② 当的定义域为[m,n]时,值域为
若存在，求出m,n的值；若不存在，说明理由。
已知函数，函数的最小值为。
（1）求的表达式。 （2）是否存在实数m，n同时满足以下条件：
① m>n>3; ② 当的定义域为[m,n]时,值域为
若存在，求出m,n的值；若不存在，说明理由。
解：(1) ∵
∴
………1分
设
则
………2分
① 当
（2）∵m>n>3
∴
上为减函数 ………8分
又 ∵
的定义域为[m,n],值域为
∴
两式相减得
……10分
∵m>n>3
∴m+n=6 这与m>n>3矛盾。故满足条件的m,n不存在. ………12分