已知集合A是集合Pn＝{1，2，3，…，n} (n≥3，n∈N*)的子集，且A中恰有3个元素，同时这3个元素的和是3的倍数．记符合上述条件的集合A的个数为f(n)．
（1）求f(3)，f(4)；
（2）求f(n)（用含n的式子表示）．
已知集合A是集合Pn＝{1，2，3，…，n} (n≥3，n∈N*)的子集，且A中恰有3个元素，同时这3个元素的和是3的倍数．记符合上述条件的集合A的个数为f(n)．
（1）求f(3)，f(4)；
（2）求f(n)（用含n的式子表示）．
解：（1）f(3)＝1，f(4)＝2；
（2）设A0＝{m∣m＝3p，p∈N*，p≤
}，
A1＝{m∣m＝3p－1，p∈N*，p≤
}，
A2＝{m∣m＝3p－2，p∈N*，p≤
}，
它们所含元素的个数分别记为∣A0∣，∣A1∣，∣A2∣．
①当n＝3k时，则∣A0∣＝∣A1∣＝∣A2∣＝k．
k＝1，2时，f(n)＝(C
)3＝k3；
k≥3时，f(n)＝3C
＋(C)3＝
k3－k2＋k．
从而 f(n)＝
n3－
n2＋
n，n＝3k，k∈N*．
②当n＝3k－1时，则∣A0∣＝k－1，∣A1∣＝∣A2∣＝k．
k＝2时，f(n)＝f(5)＝2×2×1＝4；
k＝3时，f(n)＝f(8)＝1＋1＋3×3×2＝20；
k＞3时，f(n)＝C
＋2C＋C
(C)2＝k3－3k2＋
k－1；
从而 f(n)＝n3－n2＋n－
，n＝3k－1，k∈N*．
③当n＝3k－2时，∣A0∣＝k－1，∣A1∣＝k－1，∣A2∣＝k．
k＝2时，f(n)＝f(4)＝2×1×1＝2；
k＝3时，f(n)＝f(7)＝1＋3×2×2＝13；
k＞3时，f(n)＝2C＋C＋(C)2 C＝k3－
k2＋5k－2；
从而 f(n)＝n3－n2＋n－
，n＝3k－2，k∈N*．
所以f(n)＝