在等差数列{an}中，若S4=1，S8=4，则a17+a18+a19+a20的值为（ ）
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| A． | 9 | B． | 12 | C． | 16 | D． | 17 |
在等差数列{an}中，若S4=1，S8=4，则a17+a18+a19+a20的值为（ ）
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| A． | 9 | B． | 12 | C． | 16 | D． | 17 |
考点：
等差数列的性质．
专题：
计算题．
分析：
由等差数列的性质可得，S4，S8﹣S4，，S12﹣S8S16﹣S12，，S20﹣S16成等差数列，设公差为d，由S4=1，S8=4，S8﹣S4=3可求d=2，利用等差数列的通项公式可求
解答：
解：由等差数列的性质可得，S4，S8﹣S4，，S12﹣S8S16﹣S12，，S20﹣S16成等差数列，设公差为d
∵S4=1，S8=4，S8﹣S4=3
∴d=2
∴S20﹣S16=1+4×2=9
即a17+a18+a19+a20=9
故选：A
点评：
本题主要考查了等差数列的性质（等差 数列中，Sn，S2n﹣Sn，S3n﹣S2n成等差数列）在解题中的应用