某投资商到一开发区投资
万元建起一座
蔬菜加工厂，第一年共支出
万元，以后每年支出
增加
万元，从第一年起每年蔬菜销售收入
万元.设
表示前
年的纯利润总和(=前年的总收入-前年的总支出-投资额).
(Ⅰ)该厂从第几年开始盈利?
(Ⅱ)若干年后,投资商为开发新项目,对该厂有两种处理方案:①年平均纯利润达到最大时，以
万元出售该厂；②纯利润总和达到最大时,以
万元出售该厂,问哪种
方案更合算?
某投资商到一开发区投资万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出万元，以后每年支出增加万元，从第一年起每年蔬菜销售收入万元.设表示前年的纯利润总和(=前年的总收入-前年的总支出-投资额).
(Ⅰ)该厂从第几年开始盈利?
(Ⅱ)若干年后,投资商为开发新项目,对该厂有两种处理方案:①年平均纯利润达到最大时，以万元出售该厂；②纯利润总和达到最大时,以万元出售该厂,问哪种方案更合算?
【答案】（1）从第三年开始盈利；（2）选择第①种方案更合算。
试题解析：由题意知
……………4分
（Ⅰ）由
,即
,解得
……………………………3分
由
知,该厂从第三年开始盈利………………………………………………………6分
（Ⅱ）方案①:年平均纯利润为
…………………8分
当且仅当
时等号成立.故方案①共获利
(万元)，此时………………9分
方案②: 
. 当
……………………10分
故方案②共获利
(万元) ……
………………………………………………11分
比较两种方案,获利都是144万元，但由于第①种方案只需6年,而第②种方案需10年,
故选择第①种方案更合算……………………………………………………………………12分