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某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、

某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．

（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；

（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．

答案

解：（1）设1个大餐厅可供名学生就餐，1个小餐厅可供名学生就餐，根据题意，得 解这个方程组，得

答：1个大餐厅可供960名学生就餐，1个小餐厅可供360名学生就餐．

（2）因为，

所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐．

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