·
=0.（1）求m的值；
（2）求直线PQ的方程.
·=0.（1）求m的值；
（2）求直线PQ的方程.
∵点P,Q在圆上且关于直线x+my+4=0对称,∴圆心（-1，3）在直线上，代入直线方程得m=-1.
（2）∵直线PQ与直线y=x+4垂直，
∴设P(x1,y1），Q（x2,y2)，PQ方程y=-x+b.将直线y=-x+b代入圆方程,得2x2+2(4-b)x+b2-6b+1=0.
Δ=4(4-b)2-4×2×(b2-6b+1)＞0，得2-3＜b＜2+3.
由韦达定理得x1+x2=-(4-b),x1·x2=
.
y1·y2=b2-b(x1+x2)+x1·x2=
+4b.∵
·
=0,
∴x1x2+y1y2=0,即b2-6b+1+4b=0.解得b=1∈(2-3
,2+3
).
∴所求的直线方程为y=-x+1.