已知函数
,常数
.
(1)当
时,解不等式
;
(2)讨论函数
的奇偶性,并说明理由.
(3)(理做文不做)若
在
是增函数,求实数
的范围
已知函数
,常数
.
(1)当
时,解不等式
;
(2)讨论函数
的奇偶性,并说明理由.
(3)(理做文不做)若
在
是增函数,求实数
的范围
(Ⅰ)
(Ⅱ)当
时为偶函数,当
时,函数
既不是奇函数,也不是偶函数(Ⅲ)![]()
(1)
,
,![]()
原不等式的解为
……理4分(文6分)
(2)当
时,
,对任意
,
,
为偶函数
当
时,
,取
,
得
,
,
函数
既不是奇函数,也不是偶函数 ……理8分(文12分)
(3)解法一:设
,
![]()
,
要使函数
在
上为增函数,必须
恒成立
,即
恒成立
又
,![]()
∴a的取值范围是
……理12分
解法二:f’(x)
0 在
上恒成立,∴a的取值范围是
……理12分