已知二次函数y=x2-(2a+3)x+4a+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,并且

已知二次函数y=x2-(2a+3)x+4a+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,并且点A在点B左侧,位于原点两侧. 若SABC的面积为3,求a的值.

答案

.解:△=(2a+3)2-4(4a+2)=4a2-4a+1=(2a-1)2

即x1=2a+1,x2="2.                " ...………………………………………….1’
∵与x轴交点A在点B左侧,且位于原点两侧
∴A(2a+1,0),B(2,0)且2a+1<0.
∴AB=2-(2a+1)=1-2a.          ...………………………………………….2’
∵与y轴交于点C,∴C(0,4a+2)
∴SABC==(1-2a) |4a+2|="3   " ...………………………………….3’
∴-(1-2a) (2a+1)="3 " 解得a="±1        " ...……………………………….4’
∵2a+1<0,∴a=-1.           ...………………………………………….5解析:

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