已知二次函数y=x2-(2a+3)x+4a+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,并且
已知二次函数y=x2-(2a+3)x+4a+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,并且点A在点B左侧,位于原点两侧. 若S△ABC的面积为3,求a的值.
.解:△=(2
a+3)
2-4(4
a+2)=4
a2-4
a+1=(2
a-1)
2∴

即x
1=2
a+1,x
2="2. " ...………………………………………….1’
∵与x轴交点A在点B左侧,且位于原点两侧
∴A(2
a+1,0),B(2,0)且2
a+1<0.
∴AB=2-(2
a+1)=1-2
a. ...………………………………………….2’
∵与y轴交于点C,∴C(0,4
a+2)
∴S
△ABC=

=

(1-2
a) |4
a+2|="3 " ...………………………………….3’
∴-(1-2
a) (2
a+1)="3 " 解得
a="±1 " ...……………………………….4’
∵2
a+1<0,∴
a=-1. ...………………………………………….5解析:
略