已知二次函数y=x2－(2a+3)x+4a+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，并且
已知二次函数y=x2－(2a+3)x+4a+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，并且点A在点B左侧，位于原点两侧. 若S△ABC的面积为3，求a的值.
.解：△=(2
a+3)
2－4(4
a+2)=4
a2－4
a+1=(2
a－1)
2∴
即x
1=2
a+1，x
2="2. " ...………………………………………….1’
∵与x轴交点A在点B左侧，且位于原点两侧
∴A（2
a+1,0），B（2,0）且2
a+1<0.
∴AB=2－(2
a+1)=1－2
a. ...………………………………………….2’
∵与y轴交于点C，∴C（0，4
a+2）
∴S
△ABC=
=
(1－2
a) |4
a+2|="3 " ...………………………………….3’
∴－(1－2
a) (2
a+1)="3 " 解得
a="±1 " ...……………………………….4’
∵2
a+1<0，∴
a=－1. ...………………………………………….5解析:
略
