将函数
的图象向右平移
个单位，在向上平移一个单位，得到g（x）的图象．若g（x1）g（x2）＝4，且x1，x2∈[﹣2π，2π]，则x1﹣2x2的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
将函数的图象向右平移个单位，在向上平移一个单位，得到g（x）的图象．若g（x1）g（x2）＝4，且x1，x2∈[﹣2π，2π]，则x1﹣2x2的最大值为（ ）
A. B. C. D.
A
【解析】
【分析】
根据题意，不等式
f（）+
f（）＞f（）+f（）等价为（﹣）[f（）﹣f（）]＞0，即满足条件的函数为单调递增函数，即可得“H函数”为奇函数且在R上为增函数，据此依次分析选项：综合可得答案．
【详解】将函数
的图象向右平移 个单位，再向上平移一个单位，
得到g（x）＝sin（2x﹣
+
）+1＝﹣cos2x+1 的图象，
故g（x）的最大值为2，最小值为0，
若g（）g（）＝4，则g（）＝g（）＝2，或g（）＝g（）＝﹣2（舍去）．
故有 g（）＝g（）＝2，即 cos2＝cos2＝﹣1，
又，x2∈[﹣2π，2π]，∴2，2∈[﹣4π，4π]，要使﹣2取得最大值，
则应有 2＝3π，2＝﹣3π，
故 ﹣2取得最大值为+3π＝．
故选：A．
【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的判断，关键是分析“H函数”的含义，属于基础题．