如图所示，质量M＝1 kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地

 如图所示，质量M＝1 kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ₁＝0.1，在木板的左端放置一个质量m＝1 kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ₂＝0.4，取g＝10 m/s²，试求：

(1)若木板长L＝1 m，在铁块上加一个水平向右的恒力F＝8 N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？

(2)若在木板(足够长)的左端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的拉力F，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，在图中画出铁块受到的摩擦力F_f随F变化的图象．

解：

(1)对铁块根据牛顿第二定律

F－μ₂mg＝ma₁     ………    1分

x₁＝a₁t²          ………    1分

对木板根据牛顿第二定律

μ₂mg－μ₁(mg＋Mg)＝Ma₂    ……………1分

x₂＝a₂t²                    ……………1分

x₁－x₂＝L             ……………1分

联立各式并代入数据解得：t＝1 s     ……………1分

(2)对铁块与木板组成的系统：F≤μ₁(M＋m)g＝2 N时，拉力F小于地面对系统的摩擦力，系统不会滑动，铁块受到的摩擦力F_f＝0. ……………1分

当系统所受拉力大于2 N时，在木板与铁块之间无相对滑动前，系统具有共同的加速度，有F－μ₁(M＋m)g＝(M＋m)a   ①……………1分

对m：F_f＝m a              ②……………1分

联立①②解得F＝2F_f＋2，即F_f＝(－1) N……………1分

因铁块与木板间的静摩擦力与F成正比，且铁块的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，故此时拉力应为F＝2μ₂mg＋2 N＝10 N，所以2 N≤F≤10 N．当F>10 N时，木板与铁块间有相对滑动，F_f＝μ₂mg＝4 N，图象如图所示．……………2分