已知数列为等比数列,首项公比,数列满足,.(Ⅰ)当时,求;(

已知数列为等比数列,首项公比,数列满足
(Ⅰ)当时,求
(Ⅱ)设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都有,求实数的取值范围.

答案

(1);(2).解析:
本试题主要考查了数列中等比数列概念和求和的运用。
解:(Ⅰ)当时,,    ....2分                 
,………………………①,
,……………………②,    
②-①得,                  ....4分
所以,          ....6分
                       .....8分
(Ⅱ),                      ....9分
因为,所以由,....10分
注意到,当n为奇数时,;                    
为偶数时,,                            ....12分
所以最大值为,最小值为.                       ....13分
对于任意的正整数n都有
所以,解得,                           ....15分

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