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18分)如图所示,两足够长的平行光滑的金属导轨MNPQ相距为L=1m,导轨平面与水平面夹角,导轨电阻不计。磁感应强度为B1=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上,长为L=1m的金属棒ab垂直于MNPQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为m1=2kg、电阻为R1=1。两金属导轨的上端连接右侧电路,电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板,两板间的距离和板长均为d=0.5m,定值电阻为R­2=3,现闭合开关S并将金属棒由静止释放,重力加速度为g=10m/s2,导轨电阻忽略不计。试求:

1)金属棒下滑的最大速度为多大?

(2) 当金属棒下滑达到稳定状态时,在水平放置的平行金属板间电场强度是多大?

3)当金属棒下滑达到稳定状态时,在水平放置的平行金属板间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B2=3T,在下板的右端且非常靠近下板的位置有一质量为m2,带电量为q=1×10-4C的质点以初速度v水平向左射入两板间,要使带电质点在复合场中恰好做匀速圆周运动并能从金属板间射出,初速度v应满足什么条件?

 


答案

18分)解:(1)当金属棒ab匀速下滑时有… ①(1) …②(1

                E=B1Lv   ………… ③(1   R=R1+R2      ………④(1

联立式的⑤(1         1分)

2)由分压原理得    ……⑥(2分)将已知条件代入⑦得UC=15V     

=30V/m  方向由上极板指向下极板               2分) 

要满足题意使带电粒子做匀速圆周运动 则  由上式可求得  m2 =3×10-4㎏ …⑦ (2分) 根据  …⑧ (1分)

由题意分析可知,要使带电粒子能从金属极板间射出,必满足

     …… ⑨ (1分)        …… ⑩ (1分)联立⑦⑧⑨式得 (从右边射出)                 1分)

联立⑦⑧⑩式得  (从左边射出)                    1分)

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